Matemática básica Exemplos

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $3$ por $3^{2 - n}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $3$ por $3^{2 - n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 9 \cdot 3^{1 - n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore o negativo.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.2.4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.3

Subtraia $3^{3 - n}$ de $3^{3 - n}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 1.4

Some $3^{- 3 - n}$ e $0$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3^{- 3 - n}$ e $3^{4 - n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3^{4 - n}$ de $3^{- 3 - n}$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

Etapa 3.1.2.4

Divida $3^{- 3 - n - (4 - n)}$ por $1$ .

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine os termos opostos em $- 3 - n - 4 + n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $- n$ e $n$ .

$3^{- 3 + 0 - 4}$

Etapa 3.3.1.2

Some $- 3$ e $0$ .

$3^{- 3 - 4}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $4$ de $- 3$ .

$3^{- 7}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{7}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $7$ .

$\frac{1}{2187}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2187}$

Forma decimal:

$0.00045724 \dots$